题目

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

  • 0 <= i, j, k, l < n
  • nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

  • n == nums1.length
  • n == nums2.length
  • n == nums3.length
  • n == nums4.length
  • 1 <= n <= 200
  • -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

解答

  • 哈希表

直接上4个for循环铁定要超时，因为时间复杂度高达O(n^4)，在这里利用哈希表查找操作接近O(1)的特性将整体的查找操作的时间复杂度降低到O(n^2)。整体的代码思路如下：

  1. 首先定义 一个unordered_map，key放a和b两数之和，value 放a和b两数之和出现的次数。
  2. 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
  3. 定义int变量count，用来统计 a+b+c+d = 0 出现的次数。
  4. 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
  5. 最后返回统计值 count 就可以了
class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        int result = 0; // 定义结果，类型为int
        unordered_map<int, int> cnt; // 哈希表cnt 用于统计nums1和nums2数组元素和的次数
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < nums2.size(); j++) {
                int temp = nums1[i] + nums2[j];
                cnt[temp] = cnt[temp]==0?1:cnt[temp]+1; // 统计过程
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums3.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < nums4.size(); j++) {
                int temp = -1 * (nums3[i] + nums4[j]);
                // 判断如果nums3和nums4中单个元素的和乘以-1在名为cnt的哈希表中非0，就更新result的值
                if (cnt[temp] != 0) result += cnt[temp]; 
            }
        }
        return result; // 返回结果
    }
};