leetcode150.逆波兰表达式求值

题目

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

解答

使用栈辅助遍历

class Solution {
public:
    // 计算逆波兰表达式的值
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        // 使用栈来辅助计算
        stack<int> numStack;
        
        // 遍历表达式中的每个元素
        for (string temp : tokens) {
            // 如果是操作数，将其转换为整数并压入栈中
            if (temp != "+" && temp != "-" && temp != "*" && temp != "/") {
                numStack.push(stoi(temp));
            } else {
                // 如果是操作符，从栈中弹出两个操作数进行计算
                int num2 = numStack.top();
                numStack.pop();
                int num1 = numStack.top();
                numStack.pop();
                int num = 0;
                
                // 根据操作符进行相应的计算，并将结果压入栈中
                if (temp == "+") {
                    num = num1 + num2;
                } else if (temp == "-") {
                    num = num1 - num2;
                } else if (temp == "*") {
                    num = num1 * num2;
                } else if (temp == "/") {
                    num = num1 / num2;
                }
                numStack.push(num);
            }
        }
        
        // 最终栈中的唯一元素即为表达式的值
        return numStack.top();
    }
};